مقارنة تقدير أنموذج انحدار بواسون للبيانات الطولية باستعمال طريقة الإمكان الأعظم (MLE)وطريقة المعادلات المُعمَّمة (GEE)

الملخص

يهدف هذا البحث إلى تقدير نموذج انحدار بواسون للبيانات الطولية ومقارنة كفاءة طريقتين من طرائق التقدير هما: طريقة الإمكان الأعظم (Maximum Likelihood Estimation - MLE) وطريقة المعادلات المعممة (Generalized Estimating Equations - GEE).
تمثل البيانات الطولية نوعاً خاصاً من البيانات الإحصائية التي تُجمع عن نفس الأفراد عبر فترات زمنية متعددة، مما يؤدي إلى وجود ترابط داخلي بين المشاهدات، وهو ما يجعل تحليلها أكثر تعقيداً من البيانات المقطعية.
اعتمدت الدراسة على بيانات طولية خاضعة لتوزيع بواسون، حيث تم تقدير معلمات النموذج باستخدام الطريقتين المذكورتين ومقارنة نتائجهما باستخدام مقاييس الدقة مثل متوسط مربع الخطأ  (Mean Squared Error - MSE) ومتوسط الخطأ المطلق(Mean Absolute Error - MAE).
أظهرت النتائج أن طريقة المعادلات المعممة توفر تقديرات أكثر ثباتاً في وجود ارتباط زمني بين المشاهدات، بينما تميزت طريقة الإمكان الأعظم بدقة أعلى عند ضعف الترابط الداخلي.
تُسهم هذه المقارنة في توضيح ملاءمة كل طريقة بحسب طبيعة البيانات والهدف من التحليل، مما يعزز من دقة النماذج الإحصائية المستخدمة في تحليل البيانات الطولية .